請問求標準差、變異數的目的是為何? 數學新手的不理解 - Cupoy

2021/03/28 上午 06:39

Numpy 中常見的陣列方法與函式 (3/19更新)

Handsi Chen

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• 2021/03/29 上午 00:02
  Yun
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  簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。 例如，兩組數的集合{0, 5, 9, 14}和{5, 6, 8, 9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。 表述「相差k個標準差」，即在 X̄ ± kS 的樣本（Sample）範圍內考量。 標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。 標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

• 2021/03/30 下午 03:17
  張維元 (WeiYuan)
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  嗨，你好
  常見的統計數值跟他們的核心目的是： * 平均數/中位數/眾數 => 觀察集中程度 * 標準差/變異數/四分位數 => 觀察分散程度 以這個例子來看標準差，相同平均數的時候可以看出標準差代表之前間的分散程度： 
  

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