【QA】一維卷積(1D Convolution)的卷積方法?
上次在[【QA】一維卷積、二維卷積、三維卷積之間的差異？? 回答 1](https://www.cupoy.com/qa/club/ai_tw/0000016D6BA22D97000000016375706F795F72656C656173654B5741535354434C5542/0000017C095875A4000000286375706F795F72656C656173655155455354)中已經大致說明了一維卷積的概念，本次要進一步介紹一維卷積(1D Convolution)的卷積方法
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2021/09/23 下午 05:40Ray贊同數：0不贊同數：0留言數：0
上次在[【QA】一維卷積、二維卷積、三維卷積之間的差異？? 回答 1](https://www.cupoy.com/qa/club/ai_tw/0000016D6BA22D97000000016375706F795F72656C656173654B5741535354434C5542/0000017C095875A4000000286375706F795F72656C656173655155455354)中已經有提到過了一點一維卷積的概念了，這次我們進一步去了解一維卷積的卷積計算方法，我們已經了解了一維卷積的輸入、輸出、filters都是一個向量，而一維卷積的一維是指filter只能往一個方向移動，其輸入與輸出皆是二維。 [參考圖片來源](https://blog.csdn.net/orDream/article/details/106342711) 接著我們要來介紹一維卷積的卷積計算原理，我們以語音識別為例。語音中是按幀來進行處理的，每一幀都有相對應的特徵向量，常用的特徵向量有MFCC等，通常處理完一幀得到的是一個39維的MFCC特徵向量。假設一段語音有N幀，處理完這段語音後得到的是一個39行N列（行表示特徵維度，列表示幀數）的矩陣，我們將這個平面卷積作為一維卷積的輸入。沒錯，一維卷積的輸入並不一定要像我們之前舉例的一樣，只能有一行，但是filters的移動方向一定只能有一個 [參考圖片來源](https://blog.csdn.net/qq_37555071/article/details/107541194) 因此假設filters是一個矩陣（J行K列）而輸入為39行N列，則J = 39，輸入與filters的行數一定相同，所以在描述filters時只需要知道kernel size（即多少列）和filters的數量就好了。 知道kernel size和kernel count後，再來看一維卷積的計算過程，看一個輸入矩陣經過一維卷積後得到的是什麼。設padding為same（卷積處理後的輸出與輸入的列數相同，而行數則是受filter的個數影響，若是二維卷積則大小相同），stride為1（kernel一次只移動一格）。假定輸入矩陣為3x5的矩陣，filters個數為2，kernel size為3，所以kernel是一個3x3的矩陣。輸入矩陣和兩個kernel矩陣的具體值如下圖，兩個kernel的bias分別是2和3。 [參考圖片來源](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html) 先看第一個卷積核與輸入矩陣的計算。由於padding模式是same，輸入矩陣左右都要都要補充1列（用0填充)。補充後輸入矩陣變成了下圖。 [參考圖片來源](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html) 做卷積時先從左邊的padding處開始，具體如下圖，相對應的位置相乘再相加後，再加上bias就可以了,計算出值為10(0 x 1 + 1 x 0 + 4 x 0 + 0 x 0 + 2 x 1 + 5 x 0 + 0 x 0 + 3 x 0 + 6 x 1 + 2 = 10)。 [參考圖片來源](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html) 接著依序向右移動，每次移動一格，經過4次的移動後就到了右邊的padding處，並使用同樣的方法進行計算。最終得到的是一個1行5列的矩陣，如下圖： [參考圖片來源](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html) 第二個kernel的卷積計算與第一個kernel計算一樣，得到的也是一個1行5列的矩陣。如下圖： 最終一個3x5的輸入矩陣與filters個數為2、kernel size為3的矩陣進行卷積操作後得到的是一個2行5列的矩陣，如下圖。 [參考圖片來源](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html) 可以看出卷積後輸入矩陣的列數不變，行數則與filters的個數相同（這是在padding模式為same、stride為1的case下，其他條件下雖然行數依舊是filters的個數，但列數會有所變化，比如stride > 1 或者用上maxpooling後列數會減少，但卷積計算過程是一樣的） ------------------------ 有興趣進一步了解的人可以參考以下連結： * [理解1D、2D、3D卷积神经网络的概念](https://blog.csdn.net/orDream/article/details/106342711) * [多維卷積與一維卷積的統一性（運算篇）](https://www.itread01.com/content/1546649488.html) * [一维卷积与多维卷积概念介绍（一）](https://www.jianshu.com/p/7eb0fa5517c0) * [一维卷积神经网络_卷积神经网络中的计算](https://blog.csdn.net/weixin_39906521/article/details/110814034) * [卷积神经网络中一维卷积的计算过程](https://www.cnblogs.com/talkaudiodev/p/14287562.html)