Day 6 怎麼理解 ECDF? - Cupoy

2019/04/26 上午 00:13

機器學習共學討論版

呂柏甫

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ml100-2

ecdf

ml100-2-d06

我上網查了ECDF的繪製方式，以及這個圖的上的數值代表的關係，結果多半查到這種說明：

累積分佈函數是X軸單調遞增函數。

累積分佈函數更加平滑，圖像中噪音更小。

累積分佈函數沒有引入帶寬等外部概念，因此不會丟失任何數據信息。

對於給定的數據集，累積分佈函數是唯一的。

累積分佈函數一般都經過歸一化處理，單調遞增且趨近於1。

看到這些名詞，感覺跟統計學有點相關，好比說：更「平滑」有什麼含意嗎？「帶寬」是什麼呢？

想請問老師們這個部分有需要搞懂它們的含義嗎？在Google上胡亂搜索，找不到系統的方式理解這些東西，但又不知道哪個部分是可以先跳過的，先用程式畫得出圖就好嗎？

為此在 Day6 卡好久了！關於 ECDF 的判讀與理解，希望能得到一些指點，謝謝！

回答列表

• 2019/04/29 上午 11:54
  張維元 (WeiYuan)
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  嗨，這邊可以先比較兩種圖：

  
  

  • 機率密度函數(Probability Density Function, PDF）
  • 累積分佈函數(Cumulative Distribution Function CDF)

  
  

  

  簡單來說，PDF 是記錄每個值所佔的比例，CDF 就是把 PDF 累加起來的結果。因此 CDF 更可以看出數值間影響關係，例如增加幅度。CDF 是理論值，實際上根據資料畫出來的 CDF 稱為 ECDF。

  
  

  

  
  

  Reference:

  1. https://emredjan.github.io/blog/2017/07/19/plotting-distributions/

  2. https://stats.stackexchange.com/questions/239937/empirical-cdf-vs-cdf